题目内容
7．已知P={a，b，c}，Q={-1，0，1，2}，f是从P到Q的映射，则满足f（a）=0的映射的个数为（ ）| A． | 8 | B． | 9 | C． | 16 | D． | 81 |
分析 由映射的概念，要构成一个映射f：P→Q，只要给集合P中的元素在集合Q中都找到唯一确定的像即可，前提有f（a）=0，则只需给元素x，z在Q中找到唯一确定的像，然后由分步乘法计数原理求解．
解答 解：集合P={a，b，c}，Q={-1，0，1，2}，要求映射f：P→Q中满足f（a）=0，
则要构成一个映射f：P→Q，只要再给集合P中的另外两个元素b，c在集合Q中都找到唯一确定的像即可．
b可以对应集合Q中4个元素中的任意一个，有4种对应方法，
同样c也可以对应集合Q中的三个元素中的任意一个，也有4种对应方法，
由分布乘法计数原理，可得映射f：P→Q中满足f（a）=0的映射的个数共有4×4=16（个）．
故选：C．
点评 本题考查了映射的概念，关键是对映射概念的理解，借助于分步乘法原理使问题的解决更为简洁明快，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | ② | B． | ③ | C． | ①② | D． | ②③ |
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②f（x+1）是偶函数；
③当x1≠x2∈[1，3]时，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0．
则f（2011），f（2012），f（2013）的大小关系为（ ）
①f（x+2）=-f（x）；
②f（x+1）是偶函数；
③当x1≠x2∈[1，3]时，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0．
则f（2011），f（2012），f（2013）的大小关系为（ ）
| A． | f（2011）＞f（2012）＞f（2013） | B． | f（2012）＞f（2011）＞f（2013） | ||
| C． | f（2013）＞f（2011）＞f（2012） | D． | f（2013）＞f（2012）＞f（2011） |
已知函数f（x）=|x|（x-2）．