题目内容
现有A，B两个项目，投资A项目100万元，一年后获得的利润为随机变量X1(万元)，根据市场分析，X1的分布列为：
投资B项目100万元，一年后获得的利润X2(万元)与B项目产品价格的调整(价格上调或下调)有关，已知B项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是p(0≤p＜1)．
经专家测算评估B项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：
(Ⅰ)求X1的方差D(X1)；
(Ⅱ)求X2的分布列；
(Ⅲ)若p＝0.3，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？(参考数据：1.22×0.49＋0.72×0.42＋9.82×0.09＝9.555)．
答案：
解析：
解析：
|
解析：(Ⅰ)
则 (Ⅱ)解法1：由题设得
故
解法2：设 故
(Ⅲ)当 由于 所以 |
的概率分布为
．
；4分
，则
的概率分布为
的概率分布为；8分
表示事件”第
次调整，价格下调”(
，则
＝
；
＝
；
＝
时．
，
；
．
，当投资两个项目的利润均值相同的情况下，投资
项目的风险高于
项目．从获得稳定收益考虑，当
练习册系列答案
相关题目
某公司准备将100万元资金投入代理销售业务，现有A，B两个项目可供选择：
投资A项目一年后获得的利润X1（万元）的概率分布列如下表所示：
且X1的数学期望E（X1）=12；
投资B项目一年后获得的利润X2（万元）与B项目产品价格的调整有关，B项目产品价格根据销售情况在4月和8月决定是否需要调整，两次调整相互独立且在4月和8月进行价格调整的概率分别为p（0＜p＜1）和1-p．经专家测算评估：B项目产品价格一年内调整次数X（次）与X2的关系如下表所示：
（1）求a，b的值；
（2）求X2的分布列；
（3）若E（X1）＜E（X2），则选择投资B项目，求此时 p的取值范围．
投资A项目一年后获得的利润X1（万元）的概率分布列如下表所示：
| X1 | 11 | 12 | 17 |
| P | a | 0.4 | b |
投资B项目一年后获得的利润X2（万元）与B项目产品价格的调整有关，B项目产品价格根据销售情况在4月和8月决定是否需要调整，两次调整相互独立且在4月和8月进行价格调整的概率分别为p（0＜p＜1）和1-p．经专家测算评估：B项目产品价格一年内调整次数X（次）与X2的关系如下表所示：
| X（次） | 1 | 2 | |
| X2（万元） | 4.12 | 11.76 | 20.40 |
（2）求X2的分布列；
（3）若E（X1）＜E（X2），则选择投资B项目，求此时 p的取值范围．
现有A，B两个项目，投资A项目100万元，一年后获得的利润为随机变量X1（万元），根据市场分析，X1的分布列为：
投资B项目100万元，一年后获得的利润X2（万元）与B项目产品价格的调整（价格上调或下调）有关，已知B项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是p（0≤p＜1）．
经专家测算评估B项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：
（Ⅰ）求X1的方差D（X1）；
（Ⅱ）求X2的分布列；
（Ⅲ）若p=0.3，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？
（参考数据：1.22×0.49+0.72×0.42+9.82×0.09=9.555）．
| X1 | 12 | 11.8 | 11.7 |
| P |  |  |  |
经专家测算评估B项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：
| B项目产品价格一年内下调次数X（次） | 1 | 2 | |
| 投资100万元一年后获得的利润X2（万元） | 13 | 12.5 | 2 |
（Ⅱ）求X2的分布列；
（Ⅲ）若p=0.3，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？
（参考数据：1.22×0.49+0.72×0.42+9.82×0.09=9.555）．
现有A，B两个项目，投资A项目100万元，一年后获得的利润为随机变量X1（万元），根据市场分析，X1的分布列为：
投资B项目100万元，一年后获得的利润X2（万元）与B项目产品价格的调整（价格上调或下调）有关，已知B项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是p（0≤p＜1）．
经专家测算评估B项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：
（Ⅰ）求X1的方差D（X1）；
（Ⅱ）求X2的分布列；
（Ⅲ）若p=0.3，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？
（参考数据：1.22×0.49+0.72×0.42+9.82×0.09=9.555）．
| X1 | 12 | 11.8 | 11.7 |
| P |  |  |  |
经专家测算评估B项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：
| B项目产品价格一年内下调次数X（次） | 1 | 2 | |
| 投资100万元一年后获得的利润X2（万元） | 13 | 12.5 | 2 |
（Ⅱ）求X2的分布列；
（Ⅲ）若p=0.3，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？
（参考数据：1.22×0.49+0.72×0.42+9.82×0.09=9.555）．