Question

当a＞0时，直线：x-a²y-a=0与圆：(x-a)2+(y-

1

a

)2=1的位置关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．相切或相离

Answer 1

由圆的方程得到圆心坐标为（a，

1

a

），
则圆心到直线：x-a²y-a=0的距离d=

|a|

1+a4

=

1

1 a2 +a2

≤

1

2

=

2

2

＜1（当且仅当a=1时取等号），
所以直线与圆的位置关系是相交．
故选A．