题目内容
如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AB和BC的中点，试问在棱DD1上能否找到一点M，使BM⊥平面B1EF？若能，试确定点M的位置；若不能，说明理由．
答案：
解析：
解析：
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解：如图，取DD1的中点M，AA1的中点P，CC1的中点Q．连结MP、MQ、BP、BQ，易证得MP⊥面ABB1A1，
∴MP⊥B1E． 又由平面几何知BP⊥B1E，∴B1E⊥平面MBP． ∴B1E⊥MB同理可得BM⊥B1F． 又B1E∩B1F＝B1，∴BM⊥平面B1EF． |
练习册系列答案
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8、如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点E，F在线段AB上，点M在线段B1C1上，点N在线段C1D1上，且EF=1，D1N=x，AE=y，M是B1C1的中点，则四面体MNEF的体积（ ）
如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E为棱AB的中点．
如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F分别是D1C、AB的中点．
如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点P，Q，R分别是棱AB，CC1，D1A1的中点．
（2012•宝山区一模）如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长为2，E，F分别是BB1，CD的中点．