题目内容

设函数.

   （1） 判断函数在区间的单调性；

   （2）函数在区间内是否有零点，有几个零点？为什么？

解：（I）因为二次函数的图象的对称轴,

由条件，得故

即二次函数的对称轴在区间的左边,且抛物线的开口向上,

故在是增函数.

   （II）二次函数图象的对称轴是.

因为,

而

所以函数在区间和内分别有一零点.

故函数在区间内有两个零点.

练习册系列答案
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设函数f(x)=
1-2x1+x
，又函数g（x）与y=f-1（x+1）的图象关于y=x对称，求g（2）的值．
设函数f(x)=
-1(x＜0)
x2-1(0≤x≤1)
x+3(x＞1)

（1）求f（x）在x=0处的左右极限，并判断f（x）在x=0处是否有极限，是否连续；
（2）判断f（x）在x=1、x=2是否连续．
设函数f(x)=
1-x
1+x
的反函数为h（x），又函数g（x）与h（x+1）的图象关于有线y=x对称，则g（2）的值为（　　）
A、-
4
3
B、-
1
3
C、-1
D、-2
设函数f(x)=
 
1-x2
，(|x|≤1)
|x|，(|x|＞1)
，若方程f（x）=a有且只有一个实根，则实数a满足（　　）
A、a＜0B、0≤a＜1
C、a=1D、a＞1
设函数y=
x+1
的定义域为集合A，不等式log2（x-1）≤1的解集为集合B．
（1）求集合A，B；
（2）求集合A∪B，A∩（?RB）．

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