题目内容
如图，正方体ABCD-A'B'C'D'中，点E，F是相应棱的中点，则AE与CF所成角的余弦值为分析：建立空间直角坐标系，利用向量坐标运算求解即可．
解答：
解：建立空间直角坐标系如图：设正方体的棱长为2，
则A（0，2，0），E（1，2，2），C（2，0，0），F（2，2，1）．
=（1，0，2），
=（0，2，1），
cos＜
＞=
=
=
．
故答案是
．
解：建立空间直角坐标系如图：设正方体的棱长为2，则A（0，2，0），E（1，2，2），C（2，0，0），F（2，2，1）．
| AE |
| CF |
cos＜
| AE， |
| CF |
| ||||
|
|
| 1×0+0×2+2×1 | ||||
|
| 2 |
| 5 |
故答案是
| 2 |
| 5 |
点评：本题考查异面直线所成的角．
练习册系列答案
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