Question

12．已知$\overrightarrow{a}$=（0，1），|$\overrightarrow{b}$|=4，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的大小为（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 由$\overrightarrow{a}$=（0，1）求出$|\overrightarrow{a}|$，结合已知再由数量积求夹角公式得答案．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（0，1），∴$|\overrightarrow{a}|=1$，
又|$\overrightarrow{b}$|=4，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2，
∴cos$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$=$\frac{2}{1×4}=\frac{1}{2}$．
∴向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为$\frac{π}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查向量模的求法，是基础题．