Question

下列代数式(其中k∈N*)能被9整除的是(　　)

(A)6+6·7k (B)2+7k-1

(C)2(2+7k+1) (D)3(2+7k)

 

Answer 1

D

【解析】(1)当k=1时,A答案值为48,B答案值为3,C答案值为102,D答案值为27.

显然只有3(2+7k)能被9整除.

(2)假设当k=n(n∈N*)时,命题成立,

即3(2+7n)能被9整除,

那么3(2+7n+1)=21(2+7n)-36.

这就是说,当k=n+1时,命题也成立.

由(1)(2)可知,命题对任何k∈N*都成立.