题目内容

对于任意的实数a、b，记．设F(x)＝max{f(x)，g(x)}(x∈R)，其中，y＝f(x)是奇函数．当x≥0时y＝f(x)的图象与g(x)的图象如下图所示．则下列关于函数y＝F(x)的说法中，正确的是

[　　]
A．

y＝F(x)为奇函数

B．

y＝F(x)有极大值F(－1)且无最小值

C．

y＝F(x)的最小值为－2且最大值为2

D．

y＝F(x)在(－3，0)上为增函数

答案：B
练习册系列答案
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已知f（x）定义在R上的函数，对于任意的实数a，b都有f（ab）=af（b）+bf（a），且f（2）=1．
（1）求f（
12
）的值
（2）求f（2-n）的解析式（n∈N*）
已知对于任意的实数a，b都有（a+b）2≤2（a2+b2）恒成立，则函数f（x）=|sinx|+|cosx|的值域是
 
．
设f(x)=λ1(
a
3
x3+
b-1
2
x2+x)+λ2x•3x(a，b∈R，a＞0)
（1）当λ1=1，λ2=0时，设x1，x2是f（x）的两个极值点，
①如果x1＜1＜x2＜2，求证：f'（-1）＞3；
②如果a≥2，且x2-x1=2且x∈（x1，x2）时，函数g（x）=f'（x）+2（x-x2）的最小值为h（a），求h（a）的最大值．
（2）当λ1=0，λ2=1时，
①求函数y=f（x）-3（ln3+1）x的最小值．
②对于任意的实数a，b，c，当a+b+c=3时，求证3aa+3bb+3cc≥9．
对于任意的实数a、b，记max{a，b}=
a(a≥b)
b(a＜b)
．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函数y=f（x）（x∈R）是奇函数，且在x=1处取得极小值-2，函数y=g（x） （x∈R）是正比例函数，其图象与x≥0时的函数y=f（x）的图象如图所示，则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　）
对于任意的实数a、b，记max{a，b}=
a(a≥b)
b(a＜b)
．设F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中g（x）=
1
3
x，y=f（x）是奇函数．当x≥0时，y=f（x）的图象与g（x）的图象如图所示．则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　）

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