题目内容

如图，已知：△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是⊙O的切线，若∠B＝30°，AC＝2，则OD的长为________．

答案：4
练习册系列答案
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如图，已知Rt△ABC 中，AB=AC=
2
，AD是斜边BC 上的高，以 AD为折痕，将△ABD折起，使∠BDC为直角．
（1）求证：平面ABD⊥平面BDC；
（2）求证：∠BAC=60°
（3）求点D到平面ABC的距离．
（2011•广州模拟）（几何证明选讲选做题）
如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，AD是⊙O的切线，若∠B=30°，AC=1，则AD的长为
3
3
．
（2013•汕头二模）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC边为直径与AB交于点D，则三角形ACD的面积为
54
25
cm2
54
25
cm2
．
如图，已知面ABC⊥面BCD，AB⊥BC，BC⊥CD，且AB=BC=CD，设AD与面ABC所成角为α，AB与面ACD所成角为β，则α与β的大小关系为（　　）
选修4-1：几何证明选讲：
如图，已知⊙为△ABC的外接圆，AF切⊙O于点A，交△ABC的高CE的延长线于点F，BD⊥AC．证明：
（1）∠F=∠DBC；
（2）
AD
DC
=
FE
EC
．

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