Question

设一随机试验的结果只有A和，P（A）=p，令随机变量，则X的方差为

1. A.
   p
2. B.
   2p（1-p）
3. C.
   -p（1-p）
4. D.
   p（1-p）

Answer 1

D
分析：由离散型随机变量的期望公式知Eξ=0×（1-p）+1×p=p，由此知Dξ=（0-p）²•（1-p）+（1-p）²×p=p（1-p）．
解答：Eξ=0×（1-p）+1×p=p，
Dξ=（0-p）²•（1-p）+（1-p）²×p
=p（1-p）．
故选D．
点评：本题考查离散型随机变量的期望与方差的计算，由离散型随机变量的期望公式知Eξ=0×（1-p）+1×p=p，由此知Dξ=（0-p）²•（1-p）+（1-p）²×p=p（1-p）．