题目内容
甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为
与p，且乙投球2次均未命中的概率为
．
(Ⅰ)求乙投球的命中率p；
(Ⅱ)求甲投球2次，至少命中1次的概率；
(Ⅲ)若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率．
答案：
解析：
解析：
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解：本小题主要考查随机事件、互斥事件、相互独立事件等概率的基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力．满分12分． (Ⅰ)解法一：设“甲投球一次命中”为事件A，“乙投球一次命中”为事件B． 由题意得 解得 解法二：设设“甲投球一次命中”为事件A，“乙投球一次命中”为事件B． 由题意得 所以乙投球的命中率为 (Ⅱ)解法一：由题设和(Ⅰ)知 故甲投球2次至少命中1次的概率为 解法二： 由题设和(Ⅰ)知 故甲投球2次至少命中1次的概率为 (Ⅲ)由题设和(Ⅰ)知， 甲、乙两人各投球2次，共命中2次有三种情况：甲、乙两人各中一次；甲中两次，乙两次均不中；甲两次均不中，乙中2次．概率分别为 所以甲、乙两人各投两次，共命中2次的概率为 |
或
(舍去)，所以乙投球的命中率为
．
，于是
或
(舍去)，故
．
．
．
，
，
．
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