Question

在△ABC中，边BC=2，AB=，则角C的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用余弦定理构建方程，利用判别式可得不等式，从而可求角C的取值范围．
解答：解：由题意，设AC=b，
3=b²+4-4bcosC
∴b²-4bcosC+1=0
∴△=16cos²C-4≥0
∵AB＜BC
∴C不可能是钝角
∴
∴角C的取值范围是（0，]
故答案为：（0，]
点评：本题考查余弦定理的运用，考查解不等式，解题的关键是利用余弦定理构建方程，利用判别式得不等式．