题目内容

直线
x=1+2t
y=2t
（t为参数）截抛物线y2=4x所得弦长为
 
．
分析：先将直线的参数方程化为一般方程，将直线与抛物线方程联立，利用弦长公式求出弦长．
解答：解：由
x=1+2t
y=2t
得
直线方程为：y=x-1，
假设两个交点（x1，y1）（x2，y2）
由
y=x-1
y2=4x
得
x2-6x+1=0 所以x1+x2=6，x1•x2=1，
所以
(x1+x2)2-4x1•x2
•
2
=
36-4
•
2
=8
故答案为8．
点评：解决直线与圆锥曲线相交得到的弦长问题，一般将它们的方程联立，利用弦长公式来解决．
练习册系列答案
相关题目
（Ⅰ）已知矩阵A=
01
a0
，矩阵B=
02
b0
，直线l1：x-y+4=0经矩阵A所对应的变换得直线l2，直线l2又经矩阵B所对应的变换得到直线l3：x+y+4=0，求直线l2的方程．
（Ⅱ）求直线
x=-1+2t
y=-2t
被曲线
x=1+4cosθ
y=-1+4sinθ
截得的弦长．
精英家教网（理）若直线
x=1-2t
y=2+3t
（t为参数）的方向向量与直线4x+ky=1的法向量平行，则常数k=
 
．
（文）由若干个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
 
．
（2012•珠海一模）（坐标系与参数方程选做题）
若直线
x=1+2t
y=2-4t
（t为参数）与直线3x-ky+2=0垂直，则常数k=
6
6
．
（2011•太原模拟）若直线
x=-1+2t
y=-1-t
（t为参数）被曲线
x=1+3cosθ
y=1+3sinθ
（θ为参数，θ∈R）所截，则截得的弦的长度是（　　）
（坐标系与参数方程选做题）直线
x=1+2t
y=1-2t
（t为参数）被圆
x=3cosa
y=3sina
（a为参数）截得的弦长为
2
7
2
7
．

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