Question

（2012•珠海一模）（坐标系与参数方程选做题）
若直线

x=1+2t y=2-4t

（t为参数）与直线3x-ky+2=0垂直，则常数k=

6

．

Answer 1

分析：先把直线的参数方程转化为普通方程，然后由两直线垂直的充要条件可得关于k的方程，解出即可．

解答：解：由

x=1+2t y=2-4t

，得2x+y=0，
因为两直线垂直，所以2×3+1×（-k）=0，解得k=6，
故答案为：6．

点评：本题考查直线的参数方程、直线垂直关系，直线l₁：A₁x+B₁y+C₁=0，l₂：A₂x+B₂y+C₂=0，若l₁⊥l₂，则A₁A₂+B₁B₂=0．