题目内容

如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求A1B与平面A1B1CD所成的角.

解析:连结BC1,交B1C于点O,连结A1O,在正方体ABCD—A1B1C1D1中各个面为正方形,设其棱长为a.

 

A1O为A1B在平面A1B1CD内的射影

A1B与平面A1B1CD所成的角为30°.

小结:求直线和平面所成的角时,应注意的问题是:(1)先判断直线和平面的位置关系;(2)当直线和平面斜交时,常有以下步骤:①作——作出或找到斜线与射影所成的角;②证——论证所作或找到的角为所求的角;③算——常用解三角形的方法求角;④结论——点明斜线和平面所成的角值.


练习册系列答案
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精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小关系是
 
．
精英家教网如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M，N的大小关系是
 
．
精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
 
．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
（1）求证：AC⊥平面D1DB；
（2）BD1∥平面ABC．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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