题目内容

双曲线=8的渐近线方程是   　　　　　　   .

答案：
解析：

y=±x


提示：

把原方程化为标准方程，得=1

由此可得a=4，b=3，焦点在x轴上，

所以渐近线方程为y=±x，即y=±x.


练习册系列答案
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已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方程是
4x±3y=0
4x±3y=0
．
（2003•海淀区一模）已知双曲线C的方程是
x2
4
-
y2
9
=1，给出下列四个命题（　　）
（1）双曲线C的渐近线方程是y=±
3
2
x；
（2）双曲线C的准线方程是x=±
4
13
；
（3）双曲线C的离心率是
13
2
；
（4）双曲线C与直线y=
2
3
x有两个交点
其中正确的是（　　）
已知双曲线C1的渐近线方程是y=±
3
3
x，且它的一条准线与渐近线y=
3
3
x及x轴围成的三角形的周长是
3
2
(1+
3
)．以C1的两个顶点为焦点，以C1的焦点为顶点的椭圆记为C2．
（1）求C2的方程；
（2）已知斜率为
1
2
的直线l经过定点P（m，0）（m＞0）并与椭圆C2交于不同的两点A、B，若对于椭圆C2上任意一点M，都存在θ∈[0，2π]，使得
OM
=cosθ•
OA
+sinθ•
OB
成立．求实数m的值．
双曲线=8的渐近线方程是   　　　　　　   .

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