Question

定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）上递减，a=f(e- 

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)，  b=f(lnπ)，  c=f(log5

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)，则（　　）

A．b＜a＜c

B．a＜b＜c

C．c＜a＜b

D．c＜b＜a

Answer 1

分析：由f（x）的奇偶性及在[0，+∞）上的单调性可判断f（x）在R上的单调性，易比较log5

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，e-

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2

，lnπ的大小关系，根据f（x）的单调性可比较a，b，c的大小．

解答：解：由f（x）在[0，+∞）上递减，且f（x）为R上的奇函数，
知f（x）在（-∞，0）上也递减，
∴f（x）在R上单调递减，
又0＜e-

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＜1，lnπ＞1，log5

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＜0，
∴log5

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＜e-

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＜lnπ，
又f（x）在R上递减，
∴f（log5

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）＞f（e-

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）＞f（lnπ），即c＞a＞b，
故选A．

点评：本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，考查不等关于与不等式，属基础题．