题目内容

若aα，bα，a∥α，命题(1)“若a∥b，则b∥α”，命题(2)“若b∥α，则a∥b”．则下列判断正确的是

[　　]

A．(1)是真命题，(2)是真命题

B．(1)是真命题，(2)是假命题

C．(1)是假命题，(2)是真命题

D．(1)是假命题，(2)是假命题

答案：B
解析：

若aα，bα，a∥α，则由a∥b可推出b∥α，但由b∥α不一定能推出a∥b，a与b有可能相交或异面．


练习册系列答案
相关题目
1、若a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）
下列命题正确的个数有（　　）
①若a＞1，则
1
a
＜1②若a＞b，则
1
a
＜
1
b

③对任意实数a，都有a2≥a④若ac2＞bc2，则a＞b．
A、1个B、2个C、3个D、4个
（文）对于任意的平面向量
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，定义新运算⊕：
a
⊕
b
=(x1+x2，y1y2)．若
a
，
b
，
c
为平面向量，k∈R，则下列运算性质一定成立的所有序号是
①③
①③
．
①
a
⊕
b
=
b
⊕
a
；            
②(k
a
)⊕
b
=
a
⊕(k
b
)；
③
a
⊕(
b
⊕
c
)=(
a
⊕
b
)⊕
c
；   
④
a
⊕(
b
+
c
)=
a
⊕
b
+
a
⊕
c
．
（2010•上海模拟）以下有四个命题：
①一个等差数列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），则对于任意自然数n＞k，都有an＞0；
②一个等比数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜0；
③一个等差数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜O；
④一个等比数列{an}中，若存在自然数k，使ak•ak+1＜0，则对于任意n∈N，都有an．an+1＜0；
其中正确命题的个数是（　　）
已知定理：“若a，b为常数，g（x）满足g（a+x）+g（a-x）=2b．则函数y=g（x）的图象关于点（a，b）成中心对称”．设函数f（x）=
x+1-aa-x
，定义域为A．
（1）试证明y=f（x）的图象关于点（a，-1）成中心对称；
（2）写出f（x）的单调区间（不证明），并求当x∈[a-2，a-1]时，函数f（x）的值域；
（3）对于给定的x1∈A，设计构造过程：x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn+1=f（xn）．如果xi∈A（i=1，2，3，4…），构造过程将继续下去；如果xi∉A，构造过程将停止．若对任意x1∈A，构造过程都可以无限进行下去，求a的值．

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