一个等差数列前四项之和与后四项之和分别为26与110.且所有项之和为187.求这数列共有几项? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．一个等差数列前四项之和与后四项之和分别为26与110，且所有项之和为187，求这数列共有几项？

分析根据等差数列的性质，求出首项和末项的和a₁+a_n的值，再根据前n和公式即可求出项数．

解答解：根据等差数列的性质，得：
首项和末项之和为a₁+a_n=$\frac{26+110}{4}$=34，
且所有项之和是187=$\frac{n{（a}_{1}{+a}_{n}）}{2}$=n×$\frac{34}{2}$，
解得n=11，
所以这个数列共有11项．

点评本题考查了等差数列项的性质以及前n项和公式的应用问题，是基础题目．

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