已知A.B.C是△ABC的三内角.且满足2A.5B.2C成等差数列.则tanB的值为( )A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$-\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知A、B、C是△ABC的三内角，且满足2A，5B，2C成等差数列，则tanB的值为（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$-\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$

分析利用等差数列的性质、三角形内角和定理，即可得出．

解答解：由已知得2A+2C=10B，
∴A+C=5B=π-B，
∴$B=\frac{π}{6}$，
∴$tanB=tan\frac{π}{6}=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，
故选：B．

点评本题考查了等差数列的性质、三角形内角和定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

13．用适当的符号填空：1∈N {a}⊆ {a，b，c} 2.1∈Z
{a，b，c}={a，b，c} N?N*

10．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-x-3a，x＜0}\\{-{x^2}+2ax-3-4a，x≥0}\end{array}}\right.$，是R上的减函数，则a的取值范围是（　　）

17．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，（a，b，α，β为非零实数），f（2015）=5，则f（2016）=3．

7．一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次匀速行驶．下列图象可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（　　）

14．过圆x²+y²=4内点P（$\sqrt{3}$，0）作该圆的2015条弦，将这2015条弦的长度由小到大排成一个数列，若该数列成等比数列，则公比的最大值为（　　）

A．

$\frac{1}{2015}$

B．

${（{\frac{3}{2}}）^{\frac{1}{2014}}}$

11．椭圆$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1$上有一点P，F₁，F₂分别为椭圆的左右焦点，且|PF₁||PF₂|=40，则△PF₁F₂的面积为8$\sqrt{6}$．

12．设m是实数，$f（x）=m-\frac{2}{{{2^x}+1}}（x∈R）$，
（1）若函数f（x）为奇函数，求m的值；
（2）若函数f（x）为奇函数，且不等式f（kx²+1）+f（2x+1）≥0的解集是R．求k的取值范围．

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