Question

如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E．已知⊙O的半径为3，PA=2，则CD=    ．

Answer 1

【答案】分析：PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，PA=2，PB=8，故PC²=PA•PB，解得PC=4，圆的半径r=3，连接OC．得到sin∠P=，由此能求出CE，从而求出CD．
解答：解：∵PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，PA=2，PB=8，
∴PC²=PA•PB=16，
∴PC=4，
∴圆的半径r=3，
连接OC．
∵OC=3，OP=5，
∴sin∠P=，
∴CE=×4=，
∴CD=2CE=．
故答案为：．
点评：本题考查圆的切割线定理的合理运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地连接辅助线．