题目内容
（2009•红桥区二模）（选做题）如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则CD=| 24 |
| 5 |
| 24 |
| 5 |
分析：PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，PC=4，PB=8，故PC2=PA•PB，解得PA=2，AB=6，圆的半径r=3，连接OC．得到sin∠P=
，由此能求出CD．
| 3 |
| 5 |
解答：
解：∵PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，PC=4，PB=8，
∴PC2=PA•PB，
∴PA=2，AB=6，
∴圆的半径r=3，
连接OC．
∵OC=3，OP=5，
∴sin∠P=
，
∴CE=
，
∴CD=
．
故答案为：
．
解：∵PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，PC=4，PB=8，∴PC2=PA•PB，
∴PA=2，AB=6，
∴圆的半径r=3，
连接OC．
∵OC=3，OP=5，
∴sin∠P=
| 3 |
| 5 |
∴CE=
| 12 |
| 5 |
∴CD=
| 24 |
| 5 |
故答案为：
| 24 |
| 5 |
点评：本题考查圆的切割线定理的合理运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地连接辅助线．
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