题目内容
1．函数f（x）=log${\;}_{（{a}^{2}-1）}$x在（0，+∞）上是减函数，则a的取值范围为（-$\sqrt{2}$，-1）∪（1，$\sqrt{2}$）．分析 若函数f（x）=log${\;}_{（{a}^{2}-1）}$x在（0，+∞）上是减函数，则0＜a2-1＜1，解得答案．
解答 解：∵函数f（x）=log${\;}_{（{a}^{2}-1）}$x在（0，+∞）上是减函数，
∴0＜a2-1＜1，
解得：a∈（-$\sqrt{2}$，-1）∪（1，$\sqrt{2}$），
故答案为：（-$\sqrt{2}$，-1）∪（1，$\sqrt{2}$）
点评 本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的单调性与底数的关系，是解答的关键．
练习册系列答案
高效智能课时作业系列答案
相关题目
16．设实数a，x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2a-1}\\{{x}^{2}+{y}^{2}={a}^{2}+2a-3}\end{array}\right.$，则xy的取值范围是（ ）
| A． | [2-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，2+$\frac{\sqrt{2}}{2}$] | B． | [$\frac{11}{4}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，2-$\frac{\sqrt{2}}{2}$] | C． | [2+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{11}{4}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$] | D． | [$\frac{11}{4}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，$\frac{11}{4}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$] |
13．已知函数f（x）=$\sqrt{9-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-9}$的定义域是（ ）
| A． | [-3，3] | B． | {-3，3} | C． | （-3，3） | D． | （-∞，-3]∪[3，+∞） |