题目内容

6．设f（x）=x2-2，则f[f（x）]=x4-4x2+2．

分析 利用函数的解析式求解新函数的解析式即可．

解答 解：f（x）=x2-2，则f[f（x）]=f2（x）-2=（x2-2）2-2=x4-4x2+2．
故答案为：x4-4x2+2．

点评 本题考查函数的解析式大前锋，考查计算能力．

练习册系列答案
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16．已知函数f（x）是定义在[-7，7]上的偶函数，且在[0，7]上是减函数．
（1）若f（x2+1）＜f（2），求实数x的取值范围；
（2）当0≤a≤3时，试比较f（a2-a+1）与f（-$\frac{3}{4}$）的大小．
17．如果a2+b2=4，则ab的最大是2，如果ab=2，则a2+b2的最小值是4．
14．若函数f（x）=x，则称x为该函数的“不动点”．下列命题正确的序号是②．
①f（x）=x2的不动点至多有一个；
②若f（x）=$\frac{1}{x}$，g（x）=f（f（x）），则2014是函数g（x）的不动点；
③f（x）=ex存在唯一的不动点．
1．函数f（x）=log${\;}_{（{a}^{2}-1）}$x在（0，+∞）上是减函数，则a的取值范围为（-$\sqrt{2}$，-1）∪（1，$\sqrt{2}$）．
11．已知函数f（x）=x+$\sqrt{2-x}$，求f（-2）-f（2）的值．
18．求实数m，使直线x-my+3=0和圆x2+y2-6x+5=0．
（1）相交；
（2）相切；
（3）相离．
15．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2．
（1）若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{2}$，求证：$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=-2，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角．
7．设x=m和x=n是函数f（x）=lnx+$\frac{1}{2}{x}^{2}$-（a+2）x的两个极值点，其中m＜n，a∈R．
（1）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线垂直于y轴，求实数a的值；
（2）求f（m）+f（n）的取值范围．

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