题目内容

设过点A（3，5，2）、B（6，2，1）的直线与xOz平面交于点P，求|PA|∶|PB|的值.

解析：∵P在直线上，∴=λ(λ∈R).

设P（x,y,z），则OP=+=+λ=(3,5,2)+λ(3,-3,-1),

即（x,y,z）=（3+3λ,5-3λ,2-λ）.

令y=0,得λ=,∴P(8,0,).    

∴.

练习册系列答案
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动圆P与定圆O1：x2+y2+4x-5=0和O2：x2+y2-4x+3=0均外切，设P点的轨迹为C．
（1）求C的方程；
（2）过点A（3，0）作直线l交曲线C于P、Q两点，交y轴于M点，若
MA
=λ1
MP
=λ2
MQ
当λ1+λ2=m时，求m的取值范围．
设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），函数g（x）=-x2+bx+c且f(2+
2
)-f(
2
+1)=
1
2
，g（x）的图象过点A（4，-5）及B（-2，-5），则a=
2
2
；函数f[g（x）]的定义域为
（-1，3）
（-1，3）
．
（2009•青浦区二模）（理）已知A、B是抛物线y2=4x上的相异两点．
（1）设过点A且斜率为-1的直线l1，与过点B且斜率为1的直线l2相交于点P（4，4），求直线AB的斜率；
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（3）若线段AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点Q（x0，0）．若x0=5，试用线段AB中点的纵坐标表示线段AB的长度，并求出中点的纵坐标的取值范围．
动圆P与定圆O1：x2+y2+4x-5=0和O2：x2+y2-4x+3=0均外切，设P点的轨迹为C．
（1）求C的方程；
（2）过点A（3，0）作直线l交曲线C于P、Q两点，交y轴于M点，若当λ1+λ2=m时，求m的取值范围．

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