题目内容

设变量x—N(3,4),且c满足P(x＞c)=P(x≤c),则c=____________.

3

解析：∵变量x服从正态分布x&N(3,4).

其中μ=3,又P(x＞c)=P(x≤c),∴c=μ=3.

∴c=3.

练习册系列答案
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（2013•海口二模）2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月．经气象局统计，北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气．《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》将空气质量指数分为六级：其中，中度污染（四级），指数为151-200；重度污染（五级），指数为201-300；严重污染（六级），指数大于300． 下面表1是该观测点记录的4天里，AQI指数M与当天的空气水平可见度y（千米）的情况，表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计结果，
表1：AQI指数M与当天的空气水平可见度y（千米）情况
AQI指数 900 700 300 100
空气可见度 （千米） 0.5 3.5 6.5 9.5
表2：北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计
AQI指数 [0，200] （200，400] （400，600] （600，800] （800，1000]
频数 3 6 12 6 3
（Ⅰ）设变量x=
M
100
，根据表1的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）根据表2估计这30天AQI指数的平均值．
（用最小二乘法求线性回归方程系数公式b=
n
i-1
xiyi-n
.
xy
n
i-1
x
2
i
-n
-2
x
，a=
.
y
-b
.
x
）
（2013•海口二模）2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月．经气象局统计，北京市从1
月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气．《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》依据AQI指数高低将空气污染级别分为：优，指数为0-50；良，指数为51-100；轻微污染，指数为101-150；轻度污染，指数为151-200；中度污染，指数为201-250；中度重污染，指数为251-300；重度污染，指数大于300．下面表1是该观测点记录的4天里，AQI指数M与当天的空气水平可见度y（千米）的情况，表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计结果，
表1：AQI指数M与当天的空气水平可见度y（千米）情况
AQI指数M 900 700 300 100
空气可见度y（千米） 0.5 3.5 6.5 9.5
表2：北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计
AQI指数 [0，200] （200，400] （400，600] （600，800] （800，1000]
频数 3 6 12 6 3
（Ⅰ）设变量
?
x
=
M
100
，根据表1的数据，求出
?
y
关于
?
x
的线性回归方程；
（Ⅱ）小王在记录表2数据的观测点附近开了一家小饭馆，饭馆生意的好坏受空气质量
影响很大．假设每天空气质量的情况不受前一天影响．经小王统计：AQI指数不高于200时，饭馆平均每天净利润约700元，AQI指数在200至400时，饭馆平均每天净利润约400元，AQI指数大于400时，饭馆每天要净亏损200元．
（ⅰ）将频率看作概率，求小王在连续三天里饭馆净利润约1200元的概率；
（ⅱ）计算该饭馆一月份每天收入的数学期望．（用最小二乘法求线性回归方程系数公式b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
）
下列四个命题中
①设有一个回归方程y=2-3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
②命题P：“?x0∈R，x02-x0-1＞0“的否定￢P：“?x∈R，x2-x-1≤0”；
③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（X＞1）=p，则P（-l＜X＜0）=
1
2
-p；
④在一个2×2列联表中，由计算得K2=6.679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．
其中正确的命题的个数有（　　）
附：本题可以参考独立性检验临界值表
 P（K2≥k）  0.5 0.40  0.25  0.15  0.10  0.05  0.025  0.010  0.005  0.001 
 k 0.455  0.708  1.323  2.072  2.706  3.841  5.024  6.535  7.879  10．
828 
A、1个B、2个C、3个D、4个

运行如图所示的程序框图，当输入m＝－4时输出的结果为n，设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝2x＋y的最大值为

[　　]

A．－3

B．4

C．5

D．2

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