题目内容

对于0＜a＜1，给出下列四个不等式
①数学公式；②数学公式；③数学公式；④数学公式；
其中成立的是 ________．

②④
分析：本题中①②互相矛盾的对数型不等式，③④是互相矛盾的指数式，解决本题要用y=logax鉴别①②的真假，用y=ax鉴别③④的真假．
解答：考查y=logax与y=ax，
因为0＜a＜1，所以两个函数都是减函数
又可知1+a＜1+
故有且
即②④是正确的
故答案为②④
点评：本题考点是对数函数与指数函数的单调性，考查利用对数函数比较对数式之间的大小，用指数函数的单调性比较两个指数式之间的大小，由于本题中四个不等式之间两两矛盾，故可以根据其共性合二为一来判断，做题时要注意观察题设条件中的此类现象，充分利用题设中矛盾现象可以大大降低破题的难度．
练习册系列答案
相关题目
对于0＜a＜1，给出下列四个不等式
①loga(1+a)＜loga(1+
1
a
)；②loga(1+a)＞loga(1+
1
a
)；③a1+a＜a1+
1
a
；④a1+a＞a1+
1
a
；
其中成立的是
 
．
对于0＜a＜1，给出下列四个不等式：
①loga(1+a)＜loga(1+
1
a
)②loga(1+a)＞loga(1+
1
a
)③a1+a＜a1+
1
a
④a1+a＞a1+
1
a
．其中成立的是（　　）
A、①③B、①④C、②③D、②④
对于0＜a＜1，给出下列五个不等式：
①a
1
a
＞(
1
a
)a
②(1+
1
a
)a＞a1+
1
a

③(1-a)a＞(
1
a
-1)a
④log1+a(1+
1
a
)＞log1+
1
a
(1+a)
⑤loga(1+a)＞log
1
a
(1+
1
a
)
其中成立的不等式个数是（　　）
对于0＜a＜1，给出下列四个不等式：
①②③④．其中成立的是（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
对于0＜a＜1，给出下列四个不等式：
①②③④．其中成立的是（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网