题目内容
已知函数f(x)＝In(1＋x)－x＋
x2(k≥0)．
(Ⅰ)当k＝2时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(Ⅱ)求f(x)的单调区间．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ)当 由于 所以曲线 即 (Ⅱ) 当 所以，在区间 故 当 所以，在区间 故 当 故 当 所以没在区间
故 |
时，
，
，
，
在点
处的切线方程为
，
时，
上，
；在区间
上，
得单调递增区间是
，单调递减区间是
时，由
，得
，
和
上，
；在区间
上，
得单调递增区间是
和
，单调递减区间是
时，
得单调递增区间是
时，
，得
，
和
上，
；在区间
上，
得单调递增区间是
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，(x≠0)．
)上无零点，求a的最小值；
在x＝1处取得极值时，若关于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
时
．
(a＞0，x∈R).
R.