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若圆
:
与圆
:
(
)相交于
两点,且两圆
在点
处的切线互相垂直,则线段
的长度是
.
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【答案】
4
【解析】略
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已知椭圆
E:
x
2
a
2
+
y
2
3
=1(a>
3
)
的离心率
e=
1
2
.直线x=t(t>0)与曲线E交于不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆C,圆心为C.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若圆C与y轴相交于不同的两点A,B,且△ABC的面积为
5
2
,求圆C的标准方程.
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
3
=1(
a>
3
)的离心率
e=
1
2
.直线x=t(t>0)与曲线E交于不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆C,圆心为C.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若圆C与y轴相交于不同的两点A,B,且△ABC的面积为
5
2
,求圆C的标准方程.
在极坐标系中,已知两点O(0,0),B(2
2
,
π
4
).
(1)求以OB为直径的圆C的极坐标方程,然后化成直角方程;
(2)以极点O为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为
x=t
y=1+2t
(t为参数).若直线l与圆C相交于M,N两点,圆C的圆心为C,求△MNC的面积.
若圆
:
与圆
:
(
)相交于
两点,且两圆
在点
处的切线互相垂直,则线段
的长度是
.
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