Question

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

• A．

  2

  x
• B．2

  2

  x
• C．（2

  2

  +1）x
• D．（2

  2

  +2）x

Answer 1

分析：由三视图可知，该几何体是两个相同圆锥底面重合的一个组合体，所以根据圆锥表面积公式求表面积即可．

解答：解：由图知，原几何体是两个相同圆锥底面重合的一个组合体，圆锥底面半径是1，圆锥的高是1，圆锥的母线l=

2

，
则表面积为S=2×π×1×

2

=2

2

π，选B．
故选B．

点评：本题主要考查三视图的识别和判断，以及空间几何体的表面积公式，利用三视图还原为空间几何体是解决三视图题目中常用的方法．