题目内容
设向量
=(1，x-1)，
=(x2-1，3)，则“x=-4或x=1”是“
⊥
”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：已知向量
=(1，x-1)，
=(x2-1，3)，根据垂直的性质，
•
=0，解出x的范围，再根据充要条件的定义进行判断；
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵向量
=(1，x-1)，
=(x2-1，3)，
若“
⊥
”，
∴
•
=x2-1+3（x-1）=x2-1+3x-3=x2+3x-4=0，
解得x=1或x=-4，
当x=1或x=-4时，可得
•
=0，推出“
⊥
”，
∴“x=-4或x=1'是“
⊥
”的充要条件，
故选C；
| a |
| b |
若“
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
解得x=1或x=-4，
当x=1或x=-4时，可得
| a |
| b |
| a |
| b |
∴“x=-4或x=1'是“
| a |
| b |
故选C；
点评：此题主要考查向量垂直的性质，是一道基础题，考查的知识点比较单一；
练习册系列答案
相关题目
设向量
=(1，1-x)，
=(3，1+x)，则“x=2”是“
⊥
”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分但不必要条件 |
| B、必要但不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |