已知二次函数的图象开口向上.且满足f.x∈R.则f的大小关系为f．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知二次函数的图象开口向上，且满足f（2013+x）=f（2013-x），x∈R，则f（2011）与f（2014）的大小关系为f（2011）＞f（2014）．

分析由已知可得函数图象关于直线x=2013对称，此时距离对称轴远的自变量值，对应的函数值大，进而得到答案．

解答解：∵二次函数的图象开口向上，且满足f（2013+x）=f（2013-x），
故函数图象关于直线x=2013对称，
此时距离对称轴远的自变量值，对应的函数值大，
故f（2011）＞f（2014），
故答案为：f（2011）＞f（2014）

点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

练习册系列答案

2．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=$\frac{1}{2}n{a_n}+{a_n}$-c（c是常数，n∈N^*），a₂=6．
（I）求c的值及数列{a_n}的通项公式；
（II）设b_n=$\frac{{{a_n}-2}}{{{2^{n+1}}}}$，求数列{b_n}的前n项和为T_n．

19．已知全集为实数集R，集合A={x|y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{3-x}$}，B={x|2^x＞4}
（ I）分别求A∪B，A∩B，（∁_UB）∪A
（ II）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．

6．已知等差数列{a_n}的前项和为S_n，若$\overrightarrow{OB}$=a₁₀₀₅O$\overrightarrow{OA}$+a₁₀₀₆$\overrightarrow{OC}$，且A、B、C三点共线（该直线不经过坐标原点O），则S₂₀₁₀=（　　）

16．过点M（-2，0）的直线l与双曲线x²-2y²=2交于P₁，P₂线段P₁P₂的中点为P．设直线l的斜率为k₁（k₁≠0），直线OP的斜率为k₂，则k₁k₂等于（　　）

3．已知函数f（x）=3^x-3^ax+b且$f（1）=\frac{8}{3}$，$f（2）=\frac{80}{9}$．
（1）求a，b的值；
（2）判断f（x）的奇偶性，并用定义证明．

20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a+1）x-2a，x＜1}\\{lnx，x≥1}\end{array}\right.$的值域为R，则实数a的范围是（　　）

19．某服装商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如表：

月平均气温x（°C）	17	13	8	2
月销售量y（件）	24	33	40	55

（1）算出线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a；（a，b精确到十分位）
（2）气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，求该商场下个月毛衣的销售量．
参考公式：线性回归方程为，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．

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