题目内容
已知函数
在
上为增函数，函数
在上为减函数.
（1）分别求出函数
和
的导函数；
（2）求实数
的值；
（3）求证：当
时, 
【答案】
当x>0时, 1+1/x>1,
所以由(1)知：f(1+1/x)>f(1),即：ln(1+1/x)+ x/(x+1)>1,化简得：(1+x)ln(1+1/x)>1
g(1+1/x)<g(1), 即：ln(1+1/x)-(1+ 1/x)<-1,化简得：xln(1+1/x)<1.
所以当x>0时
【解析】略
练习册系列答案
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在
上为增函数,其中
,
的取值集合;
，若
在
在
上为增函数，则实数a的取值范围为___________；
在
上为增函数，且
在[1，+
)上为单调函数，求m的取值范围；
，若在[1，e]上至少存在一个x0，使得
成立，求m的取值范围.
在
上为增函数,且
,
为常数,
.
在
,若在
上至少存在一个
，使得
成立，求的m取值范围.
在
上为增函数,且
,
为常数,
.
在
的取值范围;
,若在
上至少存在一个
，使得
成立，求