Question

方程

|x|

4

+

|y|

3

=1表示的曲线所围成区域的面积是

 

．

Answer 1

考点：直线的截距式方程,二元一次不等式（组）与平面区域

专题：直线与圆

分析：作出方程对应的区域，根据区域图形，即可得到结论．

解答： 解：∵方程

|x|

4

+

|y|

3

=1表示的曲线，关于x对称，关于y对称，
∴只需要求出当x≥0，y≥0对应的区域面积即可．
当x≥0，y≥0方程

|x|

4

+

|y|

3

=1表示的曲线为

x

4

+

y

3

=1，此时对应为直线，
作出对应的图形如图：
则三角形的面积S=

1

2

×3×4=6，
则方程

|x|

4

+

|y|

3

=1表示的曲线所围成区域的面积S=4×6=24，
故答案为：24．

点评：本题主要考查平面区域面积的计算，根据曲线的对称性是解决本题的关键．