题目内容
函数y=（x-3）|x|的减区间为 ．
考点：函数的单调性及单调区间
专题：函数的性质及应用
分析：这是含绝对值的函数，先讨论x的取值把绝对值号去掉，便得到两段函数，都是二次函数，根据二次函数的单调区间，去找每段函数的单调减区间，从而找出原函数的单调减区间．
解答：
解：y=
根据二次函数的单调性：
x≥0时，函数（x-3）x在[0，
]上单调递减；
x＜0时，函数-x（x-3）不存在单调区间．
∴函数y=（x-3）|x|的单调减区间为[0，
]．
故答案为：[0，
]．
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根据二次函数的单调性：
x≥0时，函数（x-3）x在[0，
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x＜0时，函数-x（x-3）不存在单调区间．
∴函数y=（x-3）|x|的单调减区间为[0，
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故答案为：[0，
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点评：去掉绝对值号，并在每段函数的定义域内找这段函数的单调减区间是求解本题的关键，应注意要在每段函数的定义域内找单调减区间．
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