题目内容
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，
平面
，
，四边形
，
且
，点
为
中点．
求证：平面
平面
；
求点
到平面
的距离．
(1) 详见解析；（2）
【解析】
试题分析：(1) 根据题中所证结论为：平面
平面
，由面面垂直的判定定理转化为证明线面垂直，结合题所给条件不难想到取
中点
，连结
、
，利用
是
中点，由三角形中位线定理得：
，又
，可得出四边形
为平行四边形，又由条件
，易得：
平面
，得：
；在
中有：
，易得：
，由线面垂直的判定定理得：
平面
，又由
平面
，即可得：平面
平面
；（2）由（1）知，
，所以
平面
，即点
到平面
的距离为
，在
△
中，由
，得
，所以
.
试题解析：(1) 取中点，连结、
是中点，
，
又，
，
四边形为平行四边形
，
平面，
，
，
，
平面，
平面，
平面平面. (6分)
（2）由（1）知，，
所以平面，即点到平面的距离为，
在△中，由，得，所以. (12分)
考点：1.线面以及面面的垂直；2.点到平面的距离
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=（ ）
B．-
D．2
B．
C．
D．
；②图象关于直线
对称；③在
上是增函数”的一个函数是（ ）
B．
D．
，
．
当
时，求不等式
的解集；
对任意
恒有
，求实数
的取值范围．
的焦点作倾斜角为
的直线
交抛物线于
，
两点，
为坐标原点，则
的面积为 ．
，
满足
，
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
且曲线
、
与
所围成的封闭区域的面积为
，则
．
为正实数，则“
”是“
”成立的（ ）．