Question

函数f（x）=xlnx在区间[1，t+1]（t＞0）上的最小值为________．

Answer 1

0
分析：求导函数，确定函数的单调性，进而可求函数f（x）=xlnx在区间[1，t+1]（t＞0）上的最小值．
解答：求导函数，可得f′（x）=lnx+1，
∴在区间[1，t+1]（t＞0）上，f′（x）＞0，
∴函数f（x）=xlnx在区间[1，t+1]（t＞0）上单调递增
∴当x=1时，函数取得最小值，最小值为f（1）=0
故答案为：0
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，解题的关键是求得确定函数的单调性．