Question

（理）已知α、β均为锐角，，若设sinβ=x，cosα=y，则y关于x的函数关系为________．

Answer 1

y=+x
分析：利用同角三角函数的基本关系求出cosβ=，sinα=，sin（α+β）=，由y=cosα=
cos[（α+β）-β]，利用两角和差的余弦公式展开化简可得结果．
解答：∵α、β均为锐角，sinβ=x，cosα=y，∴cosβ=，sinα=．
∵，∴α+β 为钝角，故sin（α+β）=．
故y=cosα=cos[（α+β）-β]=cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ=+x，
即 y=+x，
故答案为：y=+x．
点评：本题主要考查两角和差的余弦公式，同角三角函数的基本关系，角的变换是解题的关键．