题目内容

在曲线
x=
3
5
t+1
y=t2-1
（t为参数）上的点是（　　）
A．（1，-1）B．（4，21）C．（7，89）D．(
8
5
，1)
由题意
x=
3
5
t+1，(1)
y=t2-1，(2)
，
由（1）得t=
5
3
（x-1）代入（2）得y=
25
9
（x-1）2-1，
其对应的图形是抛物线，
当x=1时，y=-1，
所以此曲线过A（1，-1）．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
①．已知函数f（t）=|t+1|-|t-3|．则f（t）＞2的解为
t＞2
t＞2

②．在直角坐标系中，直线l的参数方程为
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t为参数），若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ=
2
cos(θ+
π
4
)，则直线l被曲线C所截得的弦长为
7
5
7
5
．
（选做题）在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过
N点的切线交CA的延长线于P．
（1）求证：PM2=PA•PC；
（2）若⊙O的半径为2
3
，OA=
3
OM，求MN的长．
B．选修4-2：矩阵与变换
曲线x2+4xy+2y2=1在二阶矩阵M=
.
1a
b1
.
的作用下变换为曲线x2-2y2=1，求实数a，b的值；
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=
2
cos(θ+
π
4
)，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
x=1+
4
5
t 
y=-1-
3
5
t 
（t为参数），求直线l被圆C所截得的弦长．
D．选修4-5：不等式选讲
设a，b，c均为正实数．
（1）若a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值；
（2）求证：
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
≥
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b
．
在曲线
x=
3
5
t+1
y=t2-1
（t为参数）上的点是（　　）
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选讲） 若f（x）=|x-t|+|5-x|的最小值为3，则实数t的值是
 
．
B．（平面几何选讲） 已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．∠ADF=
 
．
C．（极坐标与参数方程） 直线
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t为参数）被曲线ρ=
2
cos(θ-
π
4
)所截的弦长为
 
．

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