Question

求满足下列条件的圆的方程：

(1)过点(－2，2)，圆心是(3，0)；

(2)圆心在直线2x－3y＋5=0上，且与两坐标轴均相切；

(3)经过两点(3，5)和(－3，7)，且圆心在x轴上．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)设所求圆的方程为 则有a=3，b=0． ∴方程变为 又圆经过点(－2，2)，∴ ∴所求圆的方程为 (2)设圆心坐标为(a，b)，圆的半径为r， ∵圆心在已知直线上且圆与两坐标轴均相切， ∴ ①若a=b，则有a=b=5，此时r=5； ②若a=－b，则有a=－1，b=1，此时r=1． ∴适合题意的圆的方程为或 (3)设圆心坐标为(a，b)，圆的半径为r， 由于圆心在x轴上，可知b=0，此时圆的方程应为 ∵点(3，5)，(－3，7)在所求的圆上，∴解可得 ∴所求的圆的方程为