Question

求满足下列条件的圆的方程：

(1)圆心是原点，半径长是3；

(2)圆心为点C(8，－3)，圆经过点P(5，1)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)x2＋y2＝9． 　　(2)(方法一：)由题意知，圆的半径长r＝＝5， 　　所以圆的方程是(x－8)2＋(y＋3)2＝25． 　　(方法二：)由于圆心为点C(8，－3)，故设圆的方程为(x－8)2＋(y＋3)2＝r2． 　　又因为点P(5，1)在圆上，所以(5－8)2＋(1＋3)2＝r2，解得r2＝25． 　　所以圆的方程是(x－8)2＋(y＋3)2＝25． 　　点评：求圆的标准方程，一是利用圆的定义，二是利用圆上某已知点的坐标．比较方法一与方法二，可以发现，利用圆的定义求解较简捷．