题目内容

已知，其中为常数，且.若为常数，则的值__________

 

【答案】

【解析】

试题分析：根据题意分别得到和的解析式，算出化简后等于k，根据合分比性质得到k即可。

解：由于是常数，

故，且.

将代入

整理得，

分解因式得.

若，则，

因此，与条件相矛盾. 故，即

考点：函数与方程的综合运用．

点评：此题考查学生理解函数的定义，以及合分比性质的灵活运用．

 

练习册系列答案
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已知向量
a
=(1，cos(ωx-
π
6
))，
b
=(2，2sin(ωx-
π
6
))，其中ω为常数，且ω＞0．
（1）若ω=1，且
a
∥
b
，求tanx的值；
（2）设函数f(x)=
a
•
b
-2，若f（x）的最小正周期为π，求f（x）在x∈[0，
π
2
]时的值域．
已知向量
a
=（cos2ωx-sin2ωx，sinωx），
b
=（
3
，2cosωx），函数f（x）=
a
•
b
（x∈R）的图象关于直线x=
π
2
对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的
1
6
，再将所得图象向右平移
π
3
个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，求y=h（x）在[-
π
4
，
π
4
]上的取值范围．
（2008•武汉模拟）已知函数f(x)=
3
sinx+cos(x+θ)的定义域为R，最大值为1（其中θ为常数，且-
π
2
≤θ≤
π
2
）．
（1）求角θ的值；
（2）若f（x0）=1，求cos2x0的值．

 

    已知函数其中为常数，且。

(I)当时，求函数的极值点；

(II)若函数在区间内单调递减，求的取值范围。

 

 

 

 

 

 

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