题目内容
已知f（x）=log3x的值域是[-1，1]，那么它的反函数的值域是________．
[
，3]
分析：先根据函数f（x）的值域求该函数的定义域，然后根据原函数的定义域即为反函数的值域，可得结论．
解答：因为f（x）=log3x的值域是[-1，1]，
则-1≤log3x≤1，解得x∈[，3]，
所以它的定义域为[，3]，
故它的反函数的值域是[，3]．
故答案为：[，3]
点评：本题主要考查了对数函数的值域与最值，解题的关键是原函数的定义域即为反函数的值域，属于基础题．
，3]分析：先根据函数f（x）的值域求该函数的定义域，然后根据原函数的定义域即为反函数的值域，可得结论．
解答：因为f（x）=log3x的值域是[-1，1]，
则-1≤log3x≤1，解得x∈[
，3]，所以它的定义域为[
，3]，故它的反函数的值域是[
，3]．故答案为：[
，3]点评：本题主要考查了对数函数的值域与最值，解题的关键是原函数的定义域即为反函数的值域，属于基础题．
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