Question

已知，则f（x+1）的解析式为

1. A.
   x+4（x≥0）
2. B.
   x²+3（x≥0）
3. C.
   x²-2x+4（x≥1）
4. D.
   x²+3（x≥1）

Answer 1

B
分析：利用换元法求函数的解析式即可．设t=，求出f（x）的表达式，然后求f（x+1）即可．
解答：设t=，t≥1，则，所以f（t）=（t-1）²+3，
即f（x）=（x-1）²+3，所以f（x+1）=（x+1-1）²+3=x²+3，
由x+1≥1，得x≥0，
所以f（x+1）=（x+1-1）²+3=x²+3，（x≥0）．
故选B．
点评：本题主要考查函数解析式的求法，利用换元法求函数的解析式是常用的方法．