题目内容
已知
，则 f（x+1）=（ ）A．x2-4
B．（x+1）2
C．（x+1）-1+（x+1）-2
D．x2+2x-3
【答案】分析：首先令
，把x用含有t的代数式表示，代入
可求得f（x），则f（x+1）的解析式可求．
解答：解：令
，所以x+x-1+2=t2，x+x-1=t2-2．
则
化为f（t）=t2-4．
所以f（x）=x2-4．
则f（x+1）=（x+1）2-4=x2+2x-3．
故选D．
点评：本题考查了函数的解析式及其求法，训练了有理指数幂的化简与求值，换元法是解答该类问题常用的方法，是中档题．
，把x用含有t的代数式表示，代入可求得f（x），则f（x+1）的解析式可求．解答：解：令
，所以x+x-1+2=t2，x+x-1=t2-2．则
化为f（t）=t2-4．所以f（x）=x2-4．
则f（x+1）=（x+1）2-4=x2+2x-3．
故选D．
点评：本题考查了函数的解析式及其求法，训练了有理指数幂的化简与求值，换元法是解答该类问题常用的方法，是中档题．
练习册系列答案
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