Question

已知一个几何体的三视图如图所示。（1）求此几何体的表面积；（2）如果点在正视图中所示位置：为所在线段中点，为顶点，求在几何体表面上，从点到点的最短路径的长。

Answer 1

（1）（2）

试题分析：（1）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和。
，
，
，
所以。
（2）沿点与点所在母线剪开圆柱侧面，如图。

则，
所以从点到点在侧面上的最短路径的长为。
点评：求几何体的表面积和体积是一类题目，因而公式需熟记。而在求几何体表面上两点的最短距离时，需将几何体展开为平面图形。