题目内容
已知向量
=（3cosα，2），
=（3，4sinα），且
∥
，则锐角α等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：根据两个向量平行，交叉相乘差为0，我们根据向量
=（3cosα，2），
=（3，4sinα），且
∥
，易得到一个三角方程，根据α为锐角，我们易求出满足条件的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵向量
=（3cosα，2），
=（3，4sinα），
又∵
∥
，
∴12cosαsinα-6=0，
即sin2α=1，
又∵α为锐角，
∴α=
、
故选：B
| a |
| b |
又∵
| a |
| b |
∴12cosαsinα-6=0，
即sin2α=1，
又∵α为锐角，
∴α=
| π |
| 4 |
故选：B
点评：本题考查的知识点是平面向量共线（平行）的坐标表示，及三角函数的化简求值，其中根据两个向量平行，交叉相乘差为0，构造三角方程是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
．
，β∈（0，π），求角β的值．