题目内容
已知α是第二象限的角，其终边上一点为P（a，
），且cosα=
a，则sinα的值等于
．
| 5 |
| ||
| 4 |
| ||
| 4 |
| ||
| 4 |
分析：根据题意由cosα的定义列式，得到关于横坐标a的方程，解出a=
，从而得到点P的坐标，再由sinα加以计算即可得到sinα的值．
| 3 |
解答：解：∵P（a，
），可得r=|OP|=
，
∴cosα=
=
a，解之得a=0或
，
∵α是第二象限的角，∴a=0不符合题意，舍去，故a=
，
由此可得P（
，
），r=|OP|=2
，
∴sinα=
=
．
故答案为：
| 5 |
| a2+5 |
∴cosα=
| a | ||
|
| ||
| 4 |
| 3 |
∵α是第二象限的角，∴a=0不符合题意，舍去，故a=
| 3 |
由此可得P（
| 3 |
| 5 |
| 2 |
∴sinα=
| ||
2
|
| ||
| 4 |
故答案为：
| ||
| 4 |
点评：本题给出α角终边上一点P的坐标，求sinα的值．考查了任意角三角函数的定义及其应用的知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
,α是第二象限的角，且tan(α+β)=1，则tanβ的值为________．
,
是第二象限的角，且tan(
)=1,则tan
的值为____
，则tana= ．