题目内容

直线t(t为参数)上与点P(-2,3)的距离等于2的点的坐标是(    )

A.(-4,5)                                   B.(-3,4)

C.(-3,4)或(-1,2)                       D.(-4,5)或(0,1)

解析：可以把直线的参数方程转化为标准式,或者直接根据直线参数方程的非标准式中参数的几何意义可得t=±,将t代入原方程,得

∴所求点的坐标为(-3,4)或(-1,2).

答案：C

练习册系列答案
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已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直线l的参数方程为
x=-
3
t
y=1+t
(t为参数，t∈R)．试在曲线C上求一点M，使它到直线l的距离最大．
（2012•洛阳模拟）已知直线l：
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
（t为参数），曲线C1：
x=cosθ
y=sinθ
（θ为参数）．
（Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的
1
2
倍，纵坐标压缩为原来的
3
2
倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
已知二阶矩阵M=（
a1
0b
）有特征值λ1=2及对应的一个特征向量
e
1=
1
1
．
（Ⅰ）求矩阵M；
（II）若
a
=
2
1
，求M10
a
．
（2）已知直线l：
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
（t为参数），曲线C1：
x=cosθ
y=sinθ
  （θ为参数）．
（Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的
1
2
倍，纵坐标压缩为原来的
3
2
倍，得到曲线C2C，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
（3）已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
（Ⅰ）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x=2+t
y=t
(t为参数)，在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，A为曲线C：ρ=2cosθ上的动点．
（I）求曲线C的直角坐标方程；
（II）求动点A到直线l最大距离与最小距离之差．

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